Biết phương trình $\sqrt{2x^2-7x+7}=x-1$ có hai nghiệm $x_1$ và $x_2$. Giá trị $T=x_1\cdot x_2$ là

Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{2x^2-7x+7}=x-1$ ta được phương trình

$$2x^2-7x+7=(x-1{)}^2\iff x^2-5x+6=0\iff x=2,x=3.$$

Thử lại: với $x=2$ thì $\sqrt{8-14+7}=\sqrt{1}=1=2-1$ (thỏa mãn); với $x=3$ thì $\sqrt{18-21+7}=\sqrt{4}=2=3-1$ (thỏa mãn). Vậy phương trình có hai nghiệm $x_1=2$, $x_2=3$ và $T=x_1\cdot x_2=6$.

(Lưu ý: lời giải nguồn in nghiệm là $x=1,x=6$, đây là lỗi in của nguồn vì $x=1$ và $x=6$ không thỏa mãn $x^2-5x+6=0$; nghiệm đúng là $x=2,x=3$. Kết quả $T=6$ vẫn đúng.)