Biết rằng 1 e x x\,dx = ae 2 + b, a, b Q . Tính a + b.

Đáp án đúng: B (1 2). Lời giải chi tiết: Tích phân từng phần: 1 e x x\,dx = . x 2 2 x | 1 e - 1 e x 2 \,dx = e 2 2 - e 2 - 1 4 = 1 4 e 2 + 1 4 . Suy ra a = 1 4 , b = 1 4 a + b = 1 2 .

Câu 29THPT#Tích phân

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

Biết rằng $\int_{1}^{e} x ln x d x = a e^{2} + b, a, b \in Q$ . Tính $a + b$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 28 Câu 30

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tập xác định của hàm số y = (x-1) 1 3 là:

Xem →

Câu 2:Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có công sai d 0. Giá trị của b-a d bằng

Xem →

Câu 3:Nghiệm của phương trình 3 2x-1 = 27 là:

Xem →

Câu 4:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên Câu 4](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/acad1d01526438962d86535483ce

Xem →

Câu 5:Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 2z = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Xem →

Câu 6:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Xem →

Câu 7:Giá trị đúng của x 3 |x-3| x-3 là:

Xem →

Câu 8:Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 5 x-1 là đường thẳng có phương trình:

Xem →

Câu 9:Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho.

Xem →

Câu 10:Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem →

Câu 11:Cho hàm số f(x) liên tục có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và f(1) - f(0) = 2. Tính tích phân I = 0 1 f'(x)\,dx

Xem →

Câu 12:Một mặt cầu có diện tích 16 thì bán kính mặt cầu bằng

Xem →

Câu 13:Hàm số F(x) = 3x là nguyên hàm của hàm số:

Xem →

Câu 14:Tìm số nghiệm của phương trình 3(2x-1) = 2.

Xem →

Câu 15:Cho -1 2 f(x)\,dx = 2; -1 7 f(x)\,dx = 9. Giá trị của 2 7 f(x)\,dx là:

Xem →

Biết rằng ∫1e​xlnxdx=ae2+b,a,b∈Q. Tính a+b.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Biết rằng $\int_{1}^{e} x ln x d x = a e^{2} + b, a, b \in Q$ . Tính $a + b$ .