Các câu sau là đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tập $\{x\in \mathbb{R}|1<x<5\}$ gồm các số thực $x$ thỏa $1<x<5$, tức khoảng mở $(1;5)$, không chứa hai đầu mút. a) $[1;5]$ chứa $1$ và $5$ nên sai. b) $(1;5]$ chứa $5$ nên sai. c) $(1;5)$ đúng. d) $\{x\in \mathbb{R}|1\le x<5\}$ là nửa khoảng kín $[1;5)$, đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$[1;5]$ chứa $1$ và $5$, nhưng điều kiện $1<x<5$ không cho phép $x=1$ hay $x=5$, nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$(1;5]$ chứa $5$, nhưng $x=5$ không thỏa $1<x<5$, nên sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\{x\in \mathbb{R}|1<x<5\}=(1;5)$ là khoảng mở, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\{x\in \mathbb{R}|1\le x<5\}=[1;5)$ là nửa khoảng kín, đúng.