Câu 1. (1 điểm)
a) Cho các số dương $a,b$ khác 1 và thỏa mãn ${\log }_{a}b=3$. Tính giá trị biểu thức:
$$P=494{\log }_{a^3}b+{\log }_a\left(a{b}^2\right).$$
b) Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt[3]{a^5}.a^{\frac{7}{3}}}{\sqrt[7]{a^{-2}}}$ với $a>0$ về dạng $a^{\frac{m}{n}}$ với $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính $m+n$.