Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật và $SA\perp (ABCD)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $SA\perp (ABCD)$ nên $SA\perp BC$. Đáy $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AB\perp BC$. Từ đó $BC\perp (SAB)$ (cùng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau $SA$ và $AB$ trong mặt phẳng $(SAB)$). Vậy mệnh đề đúng là C. Các phương án khác sai: $AC$ không vuông góc $(SBD)$, $CD$ và $BD$ không vuông góc với các mặt phẳng đã nêu vì chỉ vuông góc với một đường trong mặt phẳng đó.