Câu 1: Cho hàm số $f(x)=x^3-2x^2-4x+9$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 6), Câu 1 (Phần II) có đáp án là: a:Đ, b:S, c:S, d:Đ.

a) Đúng. $f(5)=5^3-2\cdot 5^2-4\cdot 5+9=125-50-20+9=64$.
b) Sai. Đạo hàm của hàm số là $f^{\prime }(x)=3x^2-4x-4$.
c) Sai. Phương trình $f^{\prime }(x)=0\iff 3x^2-4x-4=0$ có hai nghiệm phân biệt $x_1=2$ và $x_2=-\frac{2}{3}$. Tổng các nghiệm là $x_1+x_2=\frac{4}{3}\ne \frac{8}{3}$.
d) Đúng. Trên đoạn $[1;3]$, $f^{\prime }(x)=0$ có nghiệm $x=2\in [1;3]$. Ta có $f(1)=4$, $f(2)=1$, $f(3)=6$. Vậy ${\min }_{[1;3]}f(x)=1$ tại $x=2$.