Câu 1. Cho hàm số $y=f(x)=\log (x^3-3x+8)$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1201, trang 5), Câu 1 (Phần II): a) Đúng, b) Sai, c) Đúng, d) Sai.

Đạo hàm $y^{\prime }=\frac{3x^2-3}{(x^3-3x+8)\ln 10}$ (b sai). Phương trình $y^{\prime }=0⟺x=\pm 1$ (đều thoả $x^3-3x+8>0$, nên a đúng). Ta có $f(2)=\log (8-6+8)=\log 10=1$ (c đúng). Trên đoạn $[0;2]$, $f(0)=\log 8,f(1)=\log 6,f(2)=1=\log 10$, nên giá trị lớn nhất bằng $1$ (d sai).