Câu 1. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $1$, biết khoảng cách từ $A$ đến $(SBC)$ là $\frac{\sqrt{6}}{4}$, từ $B$ đến $(SCA)$ là $\frac{\sqrt{15}}{10}$, từ $C$ đến $(SAB)$ là $\frac{\sqrt{30}}{20}$ và hình chiếu vuông góc của $S$ xuống đáy nằm trong tam giác $ABC$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.