Câu 3: Khi dạo chơi trên một công viên bạn Đoàn di chuyển trên đường Parabol, bạn Kết di chuyển trên đường tròn (minh họa bằng hình vẽ bên). Khoảng cách giữa đỉ

Question

Câu 3: Khi dạo chơi trên một công viên bạn Đoàn di chuyển trên đường Parabol, bạn Kết di chuyển trên đường tròn (minh họa bằng hình vẽ bên). Khoảng cách giữa đỉnh $A$ của Parabol và tiếp điểm $B$ của đường tròn là $16 m$ ; $H K ⊥ A B$ và $A H = 6 m, H K = 9 m$ . Tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa hai bạn Đoàn và Kết, biết rằng đường tròn có bán kính bằng $3 m$ (làm tròn đến hàng phần trăm).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 8,43. Lời giải chi tiết: Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 101, trang 6), Câu 3 (Phần III, câu 23) có đáp số là 8,43. Chọn hệ trục tọa độ Axy với A(0; 0), tia AB trùng tia Ax. Parabol có đỉnh A(0; 0) đi qua K(6; 9) có phương trình y = 1 4 x 2. Tâm đường tròn là I(16; 3), bán kính R = 3. Với M (x; 1 4 x 2 ) thuộc Parabol, IM = (x - 16) 2 + ( 1 4 x 2 - 3 ) 2 đạt GTNN 11 , 425 m tại x 5 , 464, suy ra khoảng cách nhỏ nhất giữa hai bạn là IM - R 11 , 425 - 3 8 , 43 m .

Đề cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (24 câu)