Câu 4: Cho hàm số $y=f(x)=\frac{2x^2+x}{x+1}$ có đồ thị $(C)$.

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 9125, trang 5), Câu 4 (Phần II, câu 16): a) Đúng, b) Đúng, c) Sai, d) Đúng.

Ta có $f(x)=2x-1+\frac{1}{x+1}$ có TCĐ $x=-1$ (a đúng); $f^{\prime }(x)=2-\frac{1}{(x+1{)}^2}=0$ có $2$ nghiệm phân biệt (b đúng); đường thẳng qua hai điểm cực trị là $y=4x+1$ cắt $x=-1$ tại $(-1;-3)$ (c sai); $M(1;\frac{3}{2})$ cách tiệm cận xiên $2x-y-1=0$ một khoảng $\frac{1}{2\sqrt{5}}$ (d đúng).