Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $3\sqrt{2}$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$, $AB\perp SC$, $△SAC$ đều. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SD$ bằng bao nhiêu?

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 1101, trang 5), Câu 4 (Phần III) có đáp số là $3$.

Vì $AB\parallel CD$ nên $d(AB,SD)=d(AB,(SCD))=d(A,(SCD))$. Sử dụng điều kiện $△SAC$ đều, $AB\perp SC$ và hình thoi $ABCD$ cạnh $3\sqrt{2}$ có $\widehat{ABC}=60^{\circ }$, tính được $d(A,(SCD))=3$.