Câu 4. Có $30$ bóng đèn được xếp thành $1$ hàng ngang (đánh số thứ tự từ $1$ đến $30$) và được nối ngẫu nhiên vào $30$ công tắc sao cho mỗi công tắc chỉ nối duy nhất với một bóng đèn. Ban đầu, tất cả các bóng đèn đều bật sáng. Tắt ngẫu nhiên $3$ công tắc. Xác suất để giữa $2$ bóng đèn tắt kề nhau bất kỳ không có đúng $2$ bóng sáng là $\frac{m}{n}$, với $m,n\in {\mathbb{N}}^{\ast },\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Tính $m+n$.