Câu 4. Trong công trường có một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Dựng hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ, đơn vị dm sao cho $O\equiv C^{\prime }$, đồng thời: Tia $Ox$ trùng với tia $C^{\prime }{D}^{\prime }$; Tia $Oy$ trùng với tia $C^{\prime }{B}^{\prime }$; Tia $Oz$ trùng với tia $C^{\prime }C$. Biết $AB=10\text{ dm}$, $AD=5\text{ dm}$, $A{A}^{\prime }=5\text{ dm}$. Một con kiến đi thẳng đều từ $B$ đến $C^{\prime }$ với tốc độ $1\text{ dm/s}$; đồng thời một con bọ đi thẳng đều từ $D$ đến $B^{\prime }$ với tốc độ $1\text{ dm/s}$. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai con vật bằng bao nhiêu dm (làm tròn đến hàng phần trăm của dm)?