Câu 5. Cho hai biểu thức $f(x)=3^x-9$ và $g(x)={\log }_{2}x+a-2$, với $a$ là tham số.

Số giá trị nguyên của $a$ để phương trình $g(x)=3$ có nghiệm thuộc $[1;8)$ là $4$.

Số nghiệm của phương trình $2g(x)={\log }_2(2x-1{)}^2+2a-4$ là $2$.

Tập nghiệm của bất phương trình $f(x)>2\cdot 3^{x-1}$ là $(2;+\infty )$.

Có $19$ giá trị nguyên của $a$ thuộc $(-20;20)$ để có ít nhất $1$ giá trị $x$ nguyên và có tối đa $5$ giá trị $x$ nguyên thỏa mãn $f(x)\cdot g(x)<0$.