Câu 8. Một trung tâm cứu hộ động vật hoang dã chăm sóc hai cá thể động vật có khối lượng $x\text{ kg}$ và $y\text{ kg}$ ($x>0,y>0$). Khối lượng của hai cá thể thỏa mãn hệ thức $x^{\frac{3}{4}}+2\cdot y^{\frac{3}{4}}=12$. Chỉ số tương tác sinh học giữa hai cá thể được xác định bởi $S=\frac{1}{2}{x}^{\frac{3}{4}}+2y^{\frac{3}{4}}+\frac{64}{x^{\frac{3}{4}}\cdot y^{\frac{3}{4}}}$. Chỉ số $S$ đạt giá trị nhỏ nhất khi tỷ số khối lượng $\frac{y}{x}$ của hai cá thể bằng