Cho ${\int }_{-1}^{1}f(x)dx=2$ và ${\int }_{-1}^{1}g(x)dx=-1$. Tính $I={\int }_{-1}^1[x+2f(x)-3g(x)]dx$.

Ta có ${\int }_{-1}^{1}xdx={\left[\frac{x^2}{2}\right]}_{-1}^1=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=0$? Khoan, xem cận tích phân trong đề: đề bài là ${\int }_1^2$ hay ${\int }_{-1}^2$? Xem lời giải: ${\int }_1^{2}xdx=\frac{3}{2},2(2)-3(-1)=7\Rightarrow \frac{3}{2}+7=\frac{17}{2}$. Đề gốc là cận từ $1$ đến $2$. Khi đó $I=\frac{17}{2}$. Chọn D.