Cho $\sin \alpha =\frac{65}{97}$ và $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$, giá trị $\cos \alpha$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vì $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ nên $\cos \alpha <0$. Theo hệ thức cơ bản: ${\cos }^2\alpha =1-{\sin }^2\alpha =1-{\left(\frac{65}{97}\right)}^2=\frac{9409-4225}{9409}=\frac{5184}{9409}={\left(\frac{72}{97}\right)}^2$. Vậy $\cos \alpha =-\frac{72}{97}$, chọn D.