Cho a, b, c > 1 thỏa mãn 6 2ab c 1 + 2b c a c và biết phương trình c x 2 + 1 = a x có nghiệm. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = a(2bc 2) bằng m + n p trong đó m, n, p là các số nguyên dương và m p là phân số tối giản. Giá trị của m + n + p bằng

Đáp án đúng: D (56.). Lời giải chi tiết: Chọn D. Phương trình c x 2 + 1 = a x x 2 - x c a + 1 = 0 có nghiệm nên = c 2 a - 4 0 c a 2. Đặt x = c a 2 và y = c(2b) > 0, giả thiết trở thành 6 x + y 1 + 1 xy g(x) = yx 2 + (y 2 - 6y + 1)x + y 0. Vì - y 2 - 6y + 1 2y 2, bất phương trình có nghiệm x 2 khi và chỉ khi g(2) 0 2y 2 - 7y + 2 0 7 - 33 4 y 7 + 33 4 . Khi đó P = y + 2 x 1 2 ( 7 + 33 4 + 2 ) = 15 + 33 8 . Vậy m + n + p = 15 + 33 + 8 = 56.

Câu 48THPT#Toán 12#Thi thử THPT

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An

Cho $a, b, c > 1$ thỏa mãn $6 lo g_{2 ab} c \geq 1 + lo g_{2 b} c \cdot lo g_{a} c$ và biết phương trình $c^{x^{2} + 1} = a^{x}$ có nghiệm. Giá trị lớn nhất của biểu thức $P = lo g_{a} (2 b c^{2})$ bằng $\frac{m + n}{p}$ trong đó $m, n, p$ là các số nguyên dương và $\frac{m}{p}$ là phân số tối giản. Giá trị của $m + n + p$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán Sở GD&ĐT Nghệ An

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z. Phần ảo của số phức z là