Cho các số thực a, b thoả mãn a > b > 0 và 2(a - b) = 3(a + b). Khi biểu thức P = 2 a + 2 b + 2 3(a + b) - 2 2(a 2 + b 2) đạt giá trị lớn nhất, giá trị a - b thuộc khoảng nào sau đây?

Đáp án đúng: D ((2; 3).). Lời giải chi tiết: Đặt t = 2(a - b) = 3(a + b) a - b = 2 t, a + b = 3 t ab = 9 t - 4 t 4 và a 2 + b 2 = 9 t + 4 t 2 . Khi đó P = 2 36 t - 16 t (9 t + 4 t) 2 = 2 u (u + 2) 2 với u = ( 9 4 ) t - 1 > 0. Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi u = 2 ( 9 4 ) t = 3 t = 9 4 3 a - b = 2 9 4 3 2 , 557 (2; 3).

Câu 50THPT#Toán 12#Thi thử Tốt nghiệp THPT 2020

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An

Cho các số thực $a, b$ thoả mãn $a > b > 0$ và $lo g_{2} (a - b) = lo g_{3} (a + b)$ . Khi biểu thức $P = lo g_{2} a + lo g_{2} b + 2 lo g_{3} (a + b) - 2 lo g_{2} (a^{2} + b^{2})$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị $a - b$ thuộc khoảng nào sau đây?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho khối cầu có bán kính R = 2. Thể tích khối cầu đã cho bằng

Cho các số thực a,b thoả mãn a>b>0 và log2​(a−b)=log3​(a+b). Khi biểu thức P=log2​a+log2​b+2log3​(a+b)−2log2​(a2+b2) đạt giá trị lớn nhất, giá trị a−b thuộc khoảng nào sau đây?

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho các số thực $a, b$ thoả mãn $a > b > 0$ và $lo g_{2} (a - b) = lo g_{3} (a + b)$ . Khi biểu thức $P = lo g_{2} a + lo g_{2} b + 2 lo g_{3} (a + b) - 2 lo g_{2} (a^{2} + b^{2})$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị $a - b$ thuộc khoảng nào sau đây?