Cho đồ thị của hàm số $y=f(x)$ như hình vẽ bên dưới. Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f(2f(x)-m)$ có đúng 6 điểm cực trị?

Từ đồ thị hàm số $y=f(x)$, ta thấy hàm số có 2 điểm cực trị với giá trị cực trị tương ứng. Xét đạo hàm $g^{\prime }(x)=2f^{\prime }(x)\cdot f^{\prime }(2f(x)-m)$. Số điểm cực trị của $g(x)$ bằng số điểm cực trị của $f(x)$ cộng với số nghiệm đơn của $2f(x)-m=x_1$ và $2f(x)-m=x_2$. Tìm được có 6 giá trị nguyên của tham số $m$ thỏa mãn. Chọn D.