Cho góc $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ (góc ở góc phần tư thứ II): $\sin \alpha >0$, $\cos \alpha <0$, do đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0$ và $\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }<0$. Vậy khẳng định đúng là $\cot \alpha <0$, khớp với đáp án A (mã đề 102, câu 11).