Cho hai điểm $A(1;-3),B(3;1)$, phương trình đường tròn có đường kính $AB$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tâm đường tròn là trung điểm $AB$: $I=\left(\frac{1+3}{2};\frac{-3+1}{2}\right)=(2;-1)$. Bán kính $R=\frac{AB}{2}$ với $AB=\sqrt{(3-1{)}^2+(1+3{)}^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}$, nên $R^2=\frac{20}{4}=5$. Vậy phương trình đường tròn đường kính $AB$ là $(x-2{)}^2+(y+1{)}^2=5$, khớp với đáp án C của đề (mã 101).