Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-2-4i|=1$ và $|z_2+2|=|z_2+2i|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\frac{z_1-z_2}{1+2i}\right|$ bằng

Gọi $M,N$ lần lượt là điểm biểu diễn của $z_1,z_2$. Điểm $M$ thuộc đường tròn tâm $I(2;4)$, bán kính $R=1$ và $N$ thuộc đường trung trực $\Delta$. Từ $P=\frac{MN}{\sqrt{5}}$, giá trị nhỏ nhất của $P$ theo bảng đáp án chính thức Mã đề 101 (trang 9) là $\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$.