Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 2 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 2 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 2 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Nếu $\int_{1}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x = -2$ và $\int_{2}^{3} f(x)\,\mathrm{d}x = 1$ thì $\int_{1}^{3} f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-3$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $-1$.

Question 2

Cho hàm số $f(x) = e^x + 2$. Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)$ biết $F(0) = 2$.

Answer

A. $F(x) = e^x + 2x - 1$.

Answer

B. $F(x) = e^x + 2x + 1$.

Answer

C. $F(x) = e^x + 2x$.

Answer

D. $F(x) = e^x + 2x + 2$.

Question 3

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x+2}{1} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z+3}{2}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$?

Answer

A. Điểm $M(-2; 1; -3)$.

Answer

B. Điểm $Q(1; -3; 2)$.

Answer

C. Điểm $N(2; 1; 3)$.

Answer

D. Điểm $P(-2; -1; -3)$.

Question 4

Cho tập hợp $A$ có $15$ phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của tập $A$ bằng

Answer

A. $210$.

Answer

B. $105$.

Answer

C. $30$.

Answer

D. $225$.

Question 5

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x-4)^2 + (y+2)^2 + (z-3)^2 = 16$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Answer

A. $(4; 2; 3)$.

Answer

B. $(-4; 2; -3)$.

Answer

C. $(-4; -2; -3)$.

Answer

D. $(4; -2; 3)$.

Question 6

Cho hàm số $f(x)$, bảng xét dấu của $f'(x)$ như sau:
![Hình vẽ Câu 6](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cfd76283e7ec29c3f7bb9ab7f2d4dc3c173c3f53f91971874c309a24f72a520a/q06-stem.png)
Số điểm cực trị của hàm số là

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 7

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x < 2$ là

Answer

A. $(-\infty; \log_2 3)$.

Answer

B. $(\log_3 2; +\infty)$.

Answer

C. $(-\infty; \log_3 2)$.

Answer

D. $(\log_2 3; +\infty)$.

Question 8

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6a^2$ và chiều cao $h = 2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $2a^3$.

Answer

B. $4a^3$.

Answer

C. $6a^3$.

Answer

D. $12a^3$.

Question 9

Tập xác định của hàm số $y = x^{\sqrt{2}}$ là

Answer

A. $\mathbb{R}$.

Answer

B. $\mathbb{R} \setminus \{0\}$.

Answer

C. $(0; +\infty)$.

Answer

D. $[0; +\infty)$.

Question 10

Nghiệm của phương trình $\log_2(x+4) = 3$ là

Answer

A. $x = 5$.

Answer

B. $x = 12$.

Answer

C. $x = 4$.

Answer

D. $x = 2$.

Question 11

Biết $\int_{1}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x = 2$. Giá trị của $\int_{1}^{2} 3f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $\frac{2}{3}$.

Answer

C. $5$.

Answer

D. $8$.

Question 12

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, số phức $z = 3 - 4i$ được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm $A, B, C, D$?
![Hình vẽ Câu 12](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cfd76283e7ec29c3f7bb9ab7f2d4dc3c173c3f53f91971874c309a24f72a520a/q12-stem.png)

Answer

A. Điểm $D$.

Answer

B. Điểm $C$.

Answer

C. Điểm $A$.

Answer

D. Điểm $B$.

Question 13

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x - 3y + 4z - 1 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Answer

A. $\vec{n}_2 = (2; 3; -4)$.

Answer

B. $\vec{n}_3 = (2; -3; 4)$.

Answer

C. $\vec{n}_4 = (-2; 3; 4)$.

Answer

D. $\vec{n}_1 = (2; -3; -1)$.

Question 14

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u} = (1; 3; -2)$ và $\vec{v} = (2; 1; -1)$. Giá trị của $\vec{u} \cdot \vec{v}$ bằng

Answer

A. $1$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $-5$.

Question 15

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M(-3; 4)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Answer

A. $z_2 = 3 + 4i$.

Answer

B. $z_1 = -3 + 4i$.

Answer

C. $z_3 = -3 - 4i$.

Answer

D. $z_4 = 3 - 4i$.

Question 16

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x-1}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình

Answer

A. $x = 1$.

Answer

B. $y = 2$.

Answer

C. $x = -1$.

Answer

D. $x = \frac{1}{2}$.

Question 17

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log(100a)$ bằng

Answer

A. $1 - \log a$.

Answer

B. $2 - \log a$.

Answer

C. $1 + \log a$.

Answer

D. $2 + \log a$.

Question 18

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
![Hình vẽ Câu 18](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cfd76283e7ec29c3f7bb9ab7f2d4dc3c173c3f53f91971874c309a24f72a520a/q18-stem.png)

Answer

A. $y = x^3 + 3x^2 - 4$.

Answer

B. $y = -x^3 + 3x^2 - 4$.

Answer

C. $y = x^4 - 3x^2 - 4$.

Answer

D. $y = x^3 - 3x^2 - 4$.

Question 19

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2 = 1$ và $u_3 = 3$. Giá trị của $u_4$ bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $9$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $5$.

Question 20

Cho hai số phức $z_1 = 2 - i$ và $z_2 = 1 + 2i$. Số phức $z = z_2 \cdot \bar{z}_1$ có phần ảo là

Answer

A. $5$.

Answer

B. $-3$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $5i$.

Question 21

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 3$ và độ dài đường sinh $l = 4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Answer

A. $36\pi$.

Answer

B. $24\pi$.

Answer

C. $12\pi$.

Answer

D. $39\pi$.

Question 22

Số cạnh của hình bát diện đều là

Answer

A. $8$.

Answer

B. $10$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $12$.

Question 23

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
![Hình vẽ Câu 23](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cfd76283e7ec29c3f7bb9ab7f2d4dc3c173c3f53f91971874c309a24f72a520a/q23-stem.png)

Answer

A. $(-1; 0)$.

Answer

B. $(-1; 1)$.

Answer

C. $(-4; -3)$.

Answer

D. $(0; 1)$.

Question 24

Thể tích của khối cầu có bán kính $R = 3a$ là

Answer

A. $36\pi a^3$.

Answer

B. $4\pi a^3$.

Answer

C. $9\pi a^3$.

Answer

D. $12\pi a^3$.

Question 25

Trên khoảng $(0; +\infty)$, đạo hàm của hàm số $y = \log_3 x$ là

Answer

A. $y' = \frac{1}{x}$.

Answer

B. $y' = \frac{\ln 3}{x}$.

Answer

C. $y' = \frac{1}{x\ln 3}$.

Answer

D. $y' = -\frac{1}{x\ln 3}$.

Question 26

Cho số phức $z$ thỏa mãn $z(1 + i) = 3 - 5i$. Giá trị môđun của $z$ bằng

Answer

A. $\sqrt{17}$.

Answer

B. $17$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $\sqrt{34}$.

Question 27

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = -x^3 - x + 2$.

Answer

B. $y = x^3 + x$.

Answer

C. $y = -x^4 - x^2$.

Answer

D. $y = \frac{x+1}{x-2}$.

Question 28

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a^2 b^3 = 16$. Số $\log_2 a + \frac{3}{2}\log_2 b$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $16$.

Question 29

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1; 3]$ và có đồ thị như hình bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1; 3]$. Giá trị của $M - m$ bằng
![Hình vẽ Câu 29](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cfd76283e7ec29c3f7bb9ab7f2d4dc3c173c3f53f91971874c309a24f72a520a/q29-stem.png)

Answer

A. $M - m = 3$.

Answer

B. $M - m = 5$.

Answer

C. $M - m = 2$.

Answer

D. $M - m = 4$.

Question 30

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x$ trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $H(x) = \cos x + 1$.

Answer

B. $K(x) = -\sin x$.

Answer

C. $F(x) = -\cos x$.

Answer

D. $G(x) = \sin x$.

Question 31

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB = a$. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(A'BC)$ bằng $\frac{\sqrt{6}}{3}a$, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $\frac{\sqrt{2}}{2}a^3$.

Answer

B. $\frac{\sqrt{2}}{6}a^3$.

Answer

C. $\sqrt{2}a^3$.

Answer

D. $\frac{\sqrt{6}}{6}a^3$.

Question 32

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1; -4; 0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P): 2x - 2y + z - 3 = 0$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng

Answer

A. $9$.

Answer

B. $2\sqrt{2}$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $2$.

Question 33

Cho số phức $z = a + bi$ ($a, b \in \mathbb{R}$). Số phức $z^2$ có phần thực là

Answer

A. $a^2 + b^2$.

Answer

B. $a^2$.

Answer

C. $2ab$.

Answer

D. $a^2 - b^2$.

Question 34

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA \perp (ABCD)$ và $SA = \frac{a\sqrt{3}}{3}$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Answer

A. $90^\circ$.

Answer

B. $60^\circ$.

Answer

C. $45^\circ$.

Answer

D. $30^\circ$.

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2; -1; 3)$ và mặt phẳng $(P): 3x - 2y + z + 1 = 0$. Phương trình của đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ là

Answer

A. $\frac{x+2}{3} = \frac{y-1}{-2} = \frac{z+3}{1}$.

Answer

B. $\frac{x-3}{2} = \frac{y+2}{-1} = \frac{z-1}{3}$.

Answer

C. $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-3}{1}$.

Answer

D. $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{-2} = \frac{z-3}{1}$.

Question 36

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = (x+2)^2(x+1)(3-x)$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; -2)$.

Answer

B. $(-2; 3)$.

Answer

C. $(-1; 3)$.

Answer

D. $(3; +\infty)$.

Question 37

Một chiếc hộp chứa $9$ quả cầu gồm $4$ quả màu xanh, $3$ quả màu đỏ và $2$ quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên $3$ quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong $3$ quả cầu lấy được có ít nhất $1$ quả màu đỏ bằng

Answer

A. $\frac{17}{42}$.

Answer

B. $\frac{1}{3}$.

Answer

C. $\frac{19}{28}$.

Answer

D. $\frac{16}{21}$.

Question 38

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - mx^2 + (m^2 - 4)x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$.

Answer

A. $m = 1;\; m = 5$.

Answer

B. $m = 5$.

Answer

C. $m = 1$.

Answer

D. $m = -1;\; m = -5$.

Question 39

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $9^x - 6^x = m \cdot 4^x$ có nghiệm thuộc đoạn $[-1; 1]$?

Answer

A. $0$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $2$.

Question 40

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
![Hình vẽ Câu 40](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cfd76283e7ec29c3f7bb9ab7f2d4dc3c173c3f53f91971874c309a24f72a520a/q40-stem.png)
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f(f(x)) + 2 = 0$ là

Answer

A. $6$.

Answer

B. $8$.

Answer

C. $12$.

Answer

D. $9$.

Question 41

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(x) = f'(x) - 2\cos x$. Biết $f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1$, tính giá trị $f\left(\frac{\pi}{3}\right)$.

Answer

A. $\frac{\sqrt{3}+1}{2}$.

Answer

B. $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$.

Answer

C. $\frac{\sqrt{3}-1}{2} + e^{\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{2}}$.

Answer

D. $\frac{1-\sqrt{3}}{2}$.

Question 42

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z - 1 - 2i| = 2$ và $|\bar{z} + 4| + |z - 4| = 10$?

Answer

A. $1$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $4$.

Question 43

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $AB = a\sqrt{2}$, $AD = 2a$, góc $\widehat{BAD} = 45^\circ$ và góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$ bằng $30^\circ$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $\sqrt{2}a^3$.

Answer

B. $\frac{1}{3}a^3$.

Answer

C. $a^3$.

Answer

D. $\frac{\sqrt{2}}{3}a^3$.

Question 44

Cho hình nón có chiều cao $h = 2a$, bán kính đáy $r = a$. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là $a$. Tính diện tích của thiết diện đó.

Answer

A. $\frac{4\sqrt{5}}{5}a^2$.

Answer

B. $\frac{\sqrt{15}}{4}a^2$.

Answer

C. $\frac{3\sqrt{5}}{5}a^2$.

Answer

D. $\frac{\sqrt{15}}{2}a^2$.

Question 45

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 4z + 5 = 0$. Giả sử $M \in (P)$ và $N \in (S)$ sao cho $\overrightarrow{MN}$ cùng phương với vectơ $\vec{u} = (1; 0; 1)$ và khoảng cách giữa $M$ và $N$ là lớn nhất. Tính $MN$.

Answer

A. $3\sqrt{2}$.

Answer

B. $1 + 2\sqrt{2}$.

Answer

C. $14$.

Answer

D. $6\sqrt{2}$.

Question 46

Cho hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ bên.
![Hình vẽ Câu 46](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cfd76283e7ec29c3f7bb9ab7f2d4dc3c173c3f53f91971874c309a24f72a520a/q46-stem.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2022; 2022]$ để hàm số $g(x) = |f^2(x) + 2f(x) + m|$ có đúng $5$ điểm cực trị?

Answer

A. $2019$.

Answer

B. $2020$.

Answer

C. $2022$.

Answer

D. $2021$.

Question 47

Trong không gian $Oxyz$, cho ba đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{2} = \frac{z}{-1}$, $d_2: \frac{x-2}{1} = \frac{y}{-2} = \frac{z+3}{2}$ và $d_3: \frac{x}{2} = \frac{y-3}{-1} = \frac{z-3}{-2}$. Mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d_1$ tạo với đường thẳng $d_2$ một góc lớn nhất và cắt các đường thẳng $d_1, d_2, d_3$ lần lượt tại $A, B, C$ ($B, C$ không trùng với $A$). Thể tích tứ diện $OABC$ bằng

Answer

A. $9$.

Answer

B. $\frac{27}{2}$.

Answer

C. $27$.

Answer

D. $\frac{9}{2}$.

Question 48

Cho hai hàm số $f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + 3x$ và $g(x) = mx^3 + nx^2 - x$, với $a, b, c, m, n \in \mathbb{R}$. Biết hàm số $y = f(x) - g(x)$ có ba điểm cực trị là $-1; 1$ và $2$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = f'(x)$ và $y = g'(x)$ bằng
![Hình vẽ Câu 48](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/cfd76283e7ec29c3f7bb9ab7f2d4dc3c173c3f53f91971874c309a24f72a520a/q48-stem.png)

Answer

A. $\frac{71}{6}$.

Answer

B. $\frac{37}{6}$.

Answer

C. $\frac{64}{9}$.

Answer

D. $\frac{16}{3}$.

Question 49

Cho hai số phức $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 - 2 - 4i| = 1$ và $|z_2 + 2| = |z_2 + 2i|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \left|\frac{z_1 - z_2}{1 + 2i}\right|$ bằng

Answer

A. $5$.

Answer

B. $\sqrt{5}$.

Answer

C. $\frac{3}{\sqrt{5}}$.

Answer

D. $\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$.

Question 50

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x; y)$ thỏa mãn $\log_2\frac{x^2 + y^2 + 2}{2x + y} + x^2 + 2x + 3y^2 - y \le 0$ với $x \le 2022$?

Answer

A. $2021$.

Answer

B. $2022$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $1$.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 2 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 2 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101)

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 2 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)