Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 2z - 3 = 0 và mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y - 4z + 5 = 0. Giả sử M (P) và N (S) sao cho MN cùng phương với vectơ u = (1; 0; 1) và khoảng cách giữa M và N là lớn nhất. Tính MN.

Đáp án đúng: D (6 2 .). Lời giải chi tiết: Mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 2) và bán kính R = 2. Đường thẳng qua N (S) có vectơ chỉ phương u = (1; 0; 1) cắt (P) tại M. Theo bảng đáp án chính thức Mã đề 101 (trang 9), giá trị lớn nhất của MN bằng 6 2 .

Câu 45THPT#Phương pháp tọa độ trong không gian

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 2 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101)

Trong không gian $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0$ và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z + 5 = 0$ . Giả sử $M \in (P)$ và $N \in (S)$ sao cho $M N$ cùng phương với vectơ $u = (1; 0; 1)$ và khoảng cách giữa $M$ và $N$ là lớn nhất. Tính $M N$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 44 Câu 46

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 2 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Nếu 1 2 f(x)\, d x = -2 và 2 3 f(x)\, d x = 1 thì 1 3 f(x)\, d x bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x−2y+2z−3=0 và mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y−4z+5=0. Giả sử M∈(P) và N∈(S) sao cho MN cùng phương với vectơ u=(1;0;1) và khoảng cách giữa M và N là lớn nhất. Tính MN.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 2 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)