Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 - mx 2 + (m 2 - 4)x + 3 đạt cực đại tại x = 3.

Đáp án đúng: B (m = 5.). Lời giải chi tiết: Ta có y' = x 2 - 2mx + m 2 - 4 và y'' = 2x - 2m. Để hàm số đạt cực đại tại x = 3 thì y'(3) = 0 9 - 6m + m 2 - 4 = 0 m 2 - 6m + 5 = 0 m = 1 hoặc m = 5. Với m = 5 y''(3) = 6 - 10 = -4 < 0 (thỏa mãn cực đại).

Câu 38THPT#Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 2 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 37 Câu 39

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 2 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Nếu 1 2 f(x)\, d x = -2 và 2 3 f(x)\, d x = 1 thì 1 3 f(x)\, d x bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=31​x3−mx2+(m2−4)x+3 đạt cực đại tại x=3.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 2 trường THPT Thị xã Quảng Trị (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại $x = 3$ .