Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f(f(x))+2=0$ là

Ta có $f(f(x))+2=0\iff f(f(x))=-2$. Từ đồ thị, $f(t)=-2$ có $3$ nghiệm phân biệt: $t=a<-2$, $t=0$ (nghiệm kép) và $t=b>2$. Đường thẳng $y=a<-2$ cắt đồ thị tại $4$ điểm phân biệt (vì $-3<a<-2$ khi xét giá trị hoặc mỗi nhánh cắt), đường thẳng $y=0$ cắt tại $2$ điểm và $y=b>2$ cắt tại $2$ điểm, tổng cộng có $8$ nghiệm thực phân biệt.