Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$. Biết hàm số $y=f(1-x)$ có các điểm cực trị là $1$ và $3$; đồng thời có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-2023;2023]$ để hàm số $y=f(|x^2-2x+m|+m^2-4)$ đồng biến trên $(0;1)$.