Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị (P) và đường thẳng d cắt nhau tại hai điểm A(1;2) và B(3;4) như hình dưới. [IMAGE:img p2 q1] Biết rằng hình phẳng giới hạn

Question

Cho hàm số bậc hai y = f(x) có đồ thị (P) và đường thẳng d cắt nhau tại hai điểm A(1;2) và B(3;4) như hình dưới. [IMAGE:img p2 q1] Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi (P) và d có diện tích S = 100 57 .

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ. Lời giải chi tiết: a) Đúng: Đường thẳng d đi qua A(1;2) và B(3;4) có phương trình y = x + 1. b) Đúng: 1 3 f'(x) d x = f(3) - f(1) = 4 - 2 = 2. c) Sai: V = 0 3 (x+1) 2 d x = 21 15 2 . d) Đúng: S = 1 3 (x + 1 - f(x)) d x = 100 57 1 3 f(x) d x = 6 - 100 57 = 242 57 1 3 [3f(x) - 2x] d x = 3 242 57 - 8 = 90 19 .

Answer

a. Phương trình đường thẳng d là y = x + 1.

Answer

b. 1 3 f'(x) d x = 2.

Answer

c. Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi d, trục hoành và 2 đường thẳng x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox bằng 15 2 .

Answer

d. 1 3 [3f(x) - 2x ] d x = 90 19 .

Cho hàm số bậc hai $y = f (x)$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $d$ cắt nhau tại hai điểm $A (1; 2)$ và $B (3; 4)$ như hình dưới.
[IMAGE:img_p2_q1]

Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và $d$ có diện tích $S = \frac{100}{57}$ .

Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Huệ – TP HCM (Mã đề 161)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Cho hàm số bậc hai y=f(x) có đồ thị (P) và đường thẳng d cắt nhau tại hai điểm A(1;2) và B(3;4) như hình dưới.[IMAGE:img_p2_q1]Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi (P) và d có diện tích S=57100​.

Đề giữa học kì 2 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Nguyễn Huệ – TP HCM (Mã đề 161)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Cho hàm số bậc hai $y = f (x)$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $d$ cắt nhau tại hai điểm $A (1; 2)$ và $B (3; 4)$ như hình dưới.
[IMAGE:img_p2_q1]

Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và $d$ có diện tích $S = \frac{100}{57}$ .