Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+(5-m)x+1$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y=f(\sin x)$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)$?