Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+2$ $(a,b,c\in \mathbb{R},a\ne 0)$ có đồ thị $(C)$. Gọi $y=g(x)$ là hàm số bậc hai có đồ thị $(P)$ đi qua gốc tọa độ. Biết hoành độ giao điểm của đồ thị $(C)$ và $(P)$ lần lượt là $-1;1;2$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=f(x)$ và $y=g(x)$ bằng