Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-3x+2}{x-2}& \text{khi }x\ne 2\\ m& \text{khi }x=2\end{array}$. Giá trị của $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=2$ là

(AI giải đề cho tôi)
Với $x\ne 2$: $f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-2}=\frac{(x-1)(x-2)}{x-2}=x-1$. Khi đó $\underset{x\to 2}{\lim }f(x)=\underset{x\to 2}{\lim }(x-1)=1$. Hàm số liên tục tại $x=2$ khi và chỉ khi $f(2)=m=\underset{x\to 2}{\lim }f(x)=1$. Vậy $m=1$, chọn đáp án D.