Cho hàm số f(x) = cases x 2 + ax + b & khi x 2 \\ x 3 - x 2 - 8x + 10 & khi x < 2 cases . Biết hàm số có đạo hàm tại điểm x = 2. Tính I = 0 4 f(x)\,dx.

Đáp án đúng: A (4.). Lời giải chi tiết: Hàm số có đạo hàm tại x = 2 nên liên tục và khả vi tại x = 2. Ta có f'(2 -) = (3x 2 - 2x - 8) | x=2 = 0 và f'(2 +) = 4 + a a = -4. Mặt khác f(2 -) = 8 - 4 - 16 + 10 = -2 và f(2 +) = 4 + 2a + b = -4 + b b = 2. Khi đó I = 0 2 (x 3 - x 2 - 8x + 10)\,dx + 2 4 (x 2 - 4x + 2)\,dx = 16 3 + (- 4 3 ) = 4.

Câu 46THPT#Toán 12#Thi thử Tốt nghiệp THPT 2021

Thuộc đề: Đề thi thử Toán THPT năm 2021 lần 3 trường THPT Thanh Miện - Đoàn Thượng - Hải Dương

Cho hàm số $f (x) = {x^{2} + a x + b x^{3} - x^{2} - 8 x + 10 khi x \geq 2 khi x < 2$ . Biết hàm số có đạo hàm tại điểm $x = 2$ . Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 45 Câu 47

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Toán THPT năm 2021 lần 3 trường THPT Thanh Miện - Đoàn Thượng - Hải Dương

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số f(x)={x2+ax+bx3−x2−8x+10​khi x≥2khi x<2​. Biết hàm số có đạo hàm tại điểm x=2. Tính I=∫04​f(x)dx.

Đề thi thử Toán THPT năm 2021 lần 3 trường THPT Thanh Miện - Đoàn Thượng - Hải Dương

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $f (x) = {x^{2} + a x + b x^{3} - x^{2} - 8 x + 10 khi x \geq 2 khi x < 2$ . Biết hàm số có đạo hàm tại điểm $x = 2$ . Tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$ .