Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-3)\ge {\log }_{\frac{1}{2}}4$ là

Điều kiện: $x>3$. Do cơ số $\frac{1}{2}\in (0;1)$ nên bất phương trình tương đương với $0<x-3\le 4\iff 3<x\le 7$. Các nghiệm nguyên dương là $x\in \{4;5;6;7\}$, vậy có $4$ nghiệm.