Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f^{\prime }[f(x)+2]=0$ là

Ta có $f^{\prime }[f(x)+2]=0\iff [\begin{array}{l}f(x)+2=-1\\ f(x)+2=2\end{array}\iff [\begin{array}{l}f(x)=-3\\ f(x)=0\end{array}$. Phương trình $f(x)=-3$ có $2$ nghiệm và phương trình $f(x)=0$ có $3$ nghiệm, nên phương trình đã cho có $5$ nghiệm phân biệt.