Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:
${\lim }_{x\to -\infty }f(x)=0\Rightarrow y=0$ là một tiệm cận ngang.
${\lim }_{x\to +\infty }f(x)=5\Rightarrow y=5$ là một tiệm cận ngang.
${\lim }_{x\to 1^{-}}f(x)=-\infty \Rightarrow x=1$ là một tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận là $3$.