Đề thi thử Tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán - Liên trường THPT Hà Tĩnh (Mã đề 101)

Q: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán - Liên trường THPT Hà Tĩnh (Mã đề 101) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán - Liên trường THPT Hà Tĩnh (Mã đề 101) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Nghiệm của phương trình $\log_2(x - 2) = 3$ là:

Answer

A. $x = 6$.

Answer

B. $x = 8$.

Answer

C. $x = 10$.

Answer

D. $x = 11$.

Question 2

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $[-1;3]$ như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

{{1}}

Answer

A. $\max_{[-1;3]} f(x) = f(2)$.

Answer

B. $\max_{[-1;3]} f(x) = f(3)$.

Answer

C. $\max_{[-1;3]} f(x) = f(0)$.

Answer

D. $\max_{[-1;3]} f(x) = f(-1)$.

Question 3

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + (y - 2)^2 + z^2 = 9$. Bán kính của $(S)$ bằng

Answer

A. $3$.

Answer

B. $6$.

Answer

C. $9$.

Answer

D. $18$.

Question 4

$\int x^2\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $2x + C$.

Answer

B. $\dfrac{1}{3}x^3 + C$.

Answer

C. $x^3 + C$.

Answer

D. $3x^3 + C$.

Question 5

Nếu $\int_0^1 f(x)\mathrm{d}x = 4$ thì $\int_0^1 2f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $8$.

Answer

B. $16$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $4$.

Question 6

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Answer

A. $3$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $5$.

Question 7

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 5$ và độ dài đường sinh $l = 3$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Answer

A. $15\pi$.

Answer

B. $25\pi$.

Answer

C. $75\pi$.

Answer

D. $30\pi$.

Question 8

Tập xác định của hàm số $y = \log_2 x$ là

Answer

A. $[0;+\infty)$.

Answer

B. $(-\infty;+\infty)$.

Answer

C. $(0;+\infty)$.

Answer

D. $[2;+\infty)$.

Question 9

Cho hình nón có bán kính đáy $r = 2$ và độ dài đường sinh $l = 7$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Answer

A. $28\pi$.

Answer

B. $\dfrac{14\pi}{3}$.

Answer

C. $14\pi$.

Answer

D. $\dfrac{98\pi}{3}$.

Question 10

Nghiệm của phương trình $3^{x - 1} = 9$ là:

Answer

A. $x = 3$.

Answer

B. $x = -2$.

Answer

C. $x = 2$.

Answer

D. $x = -3$.

Question 11

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Answer

A. $x = 2$.

Answer

B. $x = 3$.

Answer

C. $x = -2$.

Answer

D. $x = 1$.

Question 12

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

{{1}}

Answer

A. $(0;+\infty)$.

Answer

B. $(-\infty;-1)$.

Answer

C. $(-1;0)$.

Answer

D. $(0;1)$.

Question 13

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A(1;2;5)$ trên trục $Ox$ có tọa độ là

Answer

A. $(0;2;0)$.

Answer

B. $(0;0;5)$.

Answer

C. $(1;0;0)$.

Answer

D. $(0;2;5)$.

Question 14

Biết $\int_2^3 f(x)\mathrm{d}x = 3$ và $\int_2^3 g(x)\mathrm{d}x = 1$. Khi đó $\int_2^3 [f(x) + g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $-2$.

Answer

D. $3$.

Question 15

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

{{1}}

Answer

A. $y = -x^4 + 2x^2 + 1$.

Answer

B. $y = -x^3 + 3x^2 + 1$.

Answer

C. $y = x^3 - 3x^2 + 1$.

Answer

D. $y = x^4 - 2x^2 + 1$.

Question 16

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 2$ và $u_2 = 6$. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Answer

A. $-4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $\dfrac{1}{3}$.

Question 17

Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6$ và chiều cao $h = 2$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Answer

A. $6$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $12$.

Question 18

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \dfrac{2x - 2}{x + 1}$ là

Answer

A. $x = -2$.

Answer

B. $x = 1$.

Answer

C. $x = -1$.

Answer

D. $x = 2$.

Question 19

Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt?

Answer

A. Bảy.

Answer

B. Sáu.

Answer

C. Năm.

Answer

D. Mười.

Question 20

Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm $6$ học sinh nam và $9$ học sinh nữ?

Answer

A. $9$.

Answer

B. $54$.

Answer

C. $15$.

Answer

D. $6$.

Question 21

Hàm số $y = -x^3 + 3x^2 - 2$ đồng biến trên khoảng

Answer

A. $(-\infty;0)$.

Answer

B. $(0;2)$.

Answer

C. $(1;4)$.

Answer

D. $(4;+\infty)$.

Question 22

Tìm giá trị cực tiểu $y_{CT}$ của hàm số $y = -x^3 + 3x - 4$.

Answer

A. $y_{CT} = -2$.

Answer

B. $y_{CT} = -1$.

Answer

C. $y_{CT} = -6$.

Answer

D. $y_{CT} = 1$.

Question 23

Tập hợp nghiệm của bất phương trình $\log_2(x + 1) < 3$ là:

Answer

A. $S = (-1;8)$.

Answer

B. $S = (-\infty;7)$.

Answer

C. $S = (-\infty;8)$.

Answer

D. $S = (-1;7)$.

Question 24

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Answer

A. $4$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $3$.

Question 25

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABC)$. Biết $SA = a$, tam giác $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, $AB = 2a$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Answer

A. $V = \dfrac{a^3}{6}$.

Answer

B. $V = \dfrac{a^3}{2}$.

Answer

C. $V = 2a^3$.

Answer

D. $V = \dfrac{2a^3}{3}$.

Question 26

Tìm tập xác định của hàm số $y = (x^2 - 7x + 10)^{-2024}$.

Answer

A. $\mathbb{R} \setminus \{2;5\}$.

Answer

B. $(-\infty;2) \cup (5;+\infty)$.

Answer

C. $\mathbb{R}$.

Answer

D. $(2;5)$.

Question 27

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho hai điểm $A(4;2;1)$, $B(-2;-1;4)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{AM} = 2\overrightarrow{MB}$.

Answer

A. $M(-8;-4;7)$.

Answer

B. $M(0;0;-3)$.

Answer

C. $M(0;0;3)$.

Answer

D. $M(8;4;-7)$.

Question 28

Cho hàm số $f(x) = 1 + 3\cos 3x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)\mathrm{d}x = x + 3\sin 2x + C$.

Answer

B. $\int f(x)\mathrm{d}x = x - \sin 3x + C$.

Answer

C. $\int f(x)\mathrm{d}x = x + \sin 3x + C$.

Answer

D. $\int f(x)\mathrm{d}x = x - 3\sin 3x + C$.

Question 29

Cho $\int_1^2 f(x)\mathrm{d}x = -3$ và $\int_2^3 f(x)\mathrm{d}x = 4$. Khi đó $\int_1^3 f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $12$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $1$.

Answer

D. $-12$.

Question 30

Đạo hàm của hàm số $y = e^{1 - 2x}$ là

Answer

A. $y' = 2e^{1 - 2x}$.

Answer

B. $y' = -2e^{1 - 2x}$.

Answer

C. $y' = -\dfrac{e^{1 - 2x}}{2}$.

Answer

D. $y' = e^{1 - 2x}$.

Question 31

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^3 + 3x^2$ trên đoạn $[-4;-1]$ bằng

Answer

A. $-4$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $-16$.

Answer

D. $4$.

Question 32

Tích phân $\int_1^2 \dfrac{\mathrm{d}x}{3x - 2}$ bằng

Answer

A. $2\ln 2$.

Answer

B. $\dfrac{1}{3}\ln 2$.

Answer

C. $\dfrac{2}{3}\ln 2$.

Answer

D. $\ln 2$.

Question 33

Phương trình $27^{2x - 3} = \left(\dfrac{1}{3}\right)^{x^2 + 2}$ có tập nghiệm là

Answer

A. $\{-1;7\}$.

Answer

B. $\{-1;-7\}$.

Answer

C. $\{1;7\}$.

Answer

D. $\{1;-7\}$.

Question 34

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = BC = a$, $AA' = \sqrt{6}a$ (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

{{1}}

Answer

A. $60^\circ$.

Answer

B. $90^\circ$.

Answer

C. $30^\circ$.

Answer

D. $45^\circ$.

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(7;-2;2)$ và $B(1;2;4)$. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính $AB$?

Answer

A. $(x - 4)^2 + y^2 + (z - 3)^2 = 14$.

Answer

B. $(x - 4)^2 + y^2 + (z - 3)^2 = 2\sqrt{14}$.

Answer

C. $(x - 7)^2 + (y + 2)^2 + (z - 2)^2 = 14$.

Answer

D. $(x - 4)^2 + y^2 + (z - 3)^2 = 56$.

Question 36

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f(f(x) - 1) = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

{{1}}

Answer

A. $6$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $7$.

Question 37

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x), G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $2F(4) - G(4) = 6$ và $2F(0) - G(0) = 2$. Khi đó $\int_0^2 f(2x)\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $\dfrac{3}{2}$.

Answer

C. $-2$.

Answer

D. $2$.

Question 38

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $A(-1;0;0)$, $B(0;0;2)$, $C(0;-3;0)$. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OABC$ là

Answer

A. $\dfrac{\sqrt{14}}{3}$.

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{14}}{4}$.

Answer

C. $\dfrac{\sqrt{14}}{2}$.

Answer

D. $\sqrt{14}$.

Question 39

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $2a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy $(ABCD)$ và $SA = a\sqrt{2}$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $SB$ và $DM$.

Answer

A. $\dfrac{2a\sqrt{7}}{7}$.

Answer

B. $\dfrac{a\sqrt{3}}{3}$.

Answer

C. $\dfrac{2a\sqrt{5}}{5}$.

Answer

D. $\dfrac{a\sqrt{2}}{2}$.

Question 40

Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ sao cho ứng với mỗi $a$ có đúng ba số nguyên $b$ thỏa mãn $(2^b - 2)(a \cdot 3^b - 20) < 0$?

Answer

A. $359$.

Answer

B. $360$.

Answer

C. $361$.

Answer

D. $362$.

Question 41

Cho hàm số $f(x) = (2m - 1)x^3 - (m + 2)x + 4$ với $m$ là tham số thực. Nếu $\max_{[-2;0]} f(x) = f(-1)$ thì $\min_{[-2;0]} f(x)$ bằng

Answer

A. $\dfrac{-4}{3}$.

Answer

B. $4$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $-2$.

Question 42

Phương trình $4^x - 2(m + 1) \cdot 2^x + 3m - 8 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi $m \in (a;b)$. Giá trị của $P = b - a$ là

Answer

A. $P = \dfrac{8}{3}$.

Answer

B. $P = \dfrac{15}{3}$.

Answer

C. $P = \dfrac{19}{3}$.

Answer

D. $P = \dfrac{35}{3}$.

Question 43

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = -x^4 + 4x^3 + mx$ có ba điểm cực trị?

Answer

A. $17$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $7$.

Answer

D. $15$.

Question 44

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng $2a$, bán kính đáy bằng $3a$. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng $\dfrac{3a}{2}$. Diện tích của thiết diện đó bằng

Answer

A. $\dfrac{2a^2\sqrt{3}}{7}$.

Answer

B. $12a^2\sqrt{3}$.

Answer

C. $\dfrac{24a^2\sqrt{3}}{7}$.

Answer

D. $\dfrac{12a^2}{7}$.

Question 45

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$, xác suất để chọn được số có tích hai chữ số bằng $8$ là

Answer

A. $\dfrac{5}{81}$.

Answer

B. $\dfrac{2}{27}$.

Answer

C. $\dfrac{8}{81}$.

Answer

D. $\dfrac{4}{81}$.

Question 46

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng $(1;+\infty)$ và thỏa mãn $[x \cdot f'(x) - 2f(x)]\ln x = 2x^4 - f(x)$ và $f(e) = e^4 + 2e^2$. Giá trị $f(2)$ thuộc khoảng nào sau đây?

Answer

A. $\left(31;\dfrac{65}{2}\right)$.

Answer

B. $(28;31)$.

Answer

C. $\left(\dfrac{71}{2};37\right)$.

Answer

D. $(33;35)$.

Question 47

Xét tất cả các số thực $x, y$ sao cho $a^{4x - \log_{\sqrt{3}} a} \le 9^{68 - y^2}$ với mọi số thực dương $a$. Khi biểu thức $P = 2x^2 + 2y^2 + x - 4y$ đạt giá trị lớn nhất thì $2x + y$ bằng

Answer

A. $-4$.

Answer

B. $-14$.

Answer

C. $12$.

Answer

D. $4$.

Question 48

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10;10]$ để hàm số $g(x) = f(x - m) - \dfrac{1}{2}(x - m + 1)^2 + 2024$ đồng biến trên $(1;2)$.

Answer

A. $10$.

Answer

B. $11$.

Answer

C. $13$.

Answer

D. $12$.

Question 49

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2y - 3 = 0$ và hai điểm $A(3;5;0)$, $B(0;-1;0)$. Điểm $M(a;b;c)$ di động trên $(S)$. Khi biểu thức $MA + 2MB$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $2a + b + c$ bằng

Answer

A. $-5$.

Answer

B. $7$.

Answer

C. $-7$.

Answer

D. $8$.

Question 50

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Mặt bên $SAB$ là tam giác đều cạnh $\sqrt{5}a$, tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AC = 2a$, góc giữa đường thẳng $AD$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng $30^\circ$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Answer

A. $\dfrac{5\sqrt{3}}{8}a^3$.

Answer

B. $\dfrac{15\sqrt{3}}{8}a^3$.

Answer

C. $\dfrac{5\sqrt{3}}{4}a^3$.

Answer

D. $\dfrac{15\sqrt{3}}{4}a^3$.

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán - Liên trường THPT Hà Tĩnh (Mã đề 101) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán - Liên trường THPT Hà Tĩnh (Mã đề 101)

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán - Liên trường THPT Hà Tĩnh (Mã đề 101)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)