Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. 1 Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để hàm số g(x) = f(x - m) - 1 2 (x - m + 1) 2 + 2024 đồng biến trên (1;2).

Đáp án đúng: D (12.). Lời giải chi tiết: Ta có g'(x) = f'(x - m) - (x - m + 1). Vậy g'(x) = 0 f'(x - m) = x - m + 1 (1). Đặt t = x - m, khi đó phương trình (1) trở thành f'(t) = t + 1 [ array l t = 2 \\ t = 0 \\ t = -2 array . [ array l x = m + 2 \\ x = m \\ x = m - 2 array .. Bảng biến thiên của hàm số g(x) như sau: 1 Vậy hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (1;2) khi [ array l cases m - 2 1 \\ m 2 cases \\ m + 2 1 array . [ array l 2 m 3 \\ m -1 array .. Vì m [-10;10] và m Z nên m \ -10;-9; ;-1\ \ 2;3\ . Suy ra có 12 giá trị nguyên của m thỏa mãn.

Câu 48THPT

Thuộc đề: Đề thi thử Tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán - Liên trường THPT Hà Tĩnh (Mã đề 101)

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $R$ và có đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây.
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[- 10; 10]$ để hàm số $g (x) = f (x - m) - \frac{1}{2} (x - m + 1)^{2} + 2024$ đồng biến trên $(1; 2)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán - Liên trường THPT Hà Tĩnh (Mã đề 101)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f′(x) như hình vẽ dưới đây.Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10;10] để hàm số g(x)=f(x−m)−21​(x−m+1)2+2024 đồng biến trên (1;2).

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán - Liên trường THPT Hà Tĩnh (Mã đề 101)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)