Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1{)}^2(x-2{)}^3(2x+3),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Phương trình $f^{\prime }(x)=0$ có hai nghiệm bội lẻ là $x=2$ và $x=-\frac{3}{2}$ (nghiệm $x=-1$ là nghiệm bội chẵn nên $f^{\prime }(x)$ không đổi dấu qua $x=-1$). Vậy hàm số có $2$ điểm cực trị.