Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x^2+x)(x-2{)}^2(2^x-4),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của $f(x)$ là

Ta có $f^{\prime }(x)=x(x+1)(x-2{)}^2(2^x-4)=0\iff x\in \{-1;0;2\}$. Trong đó $x=-1$, $x=0$ là các nghiệm đơn và $x=2$ là nghiệm bội $3$ (do $(x-2{)}^2$ và $2^x-4$ cùng đổi dấu/triệt tiêu tạo thành bội lẻ $3$ tại $x=2$), nên $f^{\prime }(x)$ đổi dấu khi đi qua cả $3$ điểm $x=-1,0,2$. Vậy hàm số có $3$ điểm cực trị. Chọn đáp án D.