Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-2)(x-1{)}^3(x+5),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Ta có $f^{\prime }(x)=(x-2)(x-1{)}^3(x+5)=0⟺x\in \{2;1;-5\}$.
Cả ba nghiệm đều có bậc lẻ (bội 1, bội 3, bội 1) nên đạo hàm $f^{\prime }(x)$ đổi dấu qua cả ba nghiệm đó. Vậy hàm số có 3 điểm cực trị.