Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R . Biết f(5) = 1 và 0 1 x f(5x)\,dx = 1, khi đó 0 5 x 2 f'(x)\,dx bằng

Đáp án đúng: A (-25). Lời giải chi tiết: Đổi biến u = 5x, từ 0 1 x f(5x)\,dx = 1 0 5 u f(u)\,du = 25. Tích phân từng phần: 0 5 x 2 f'(x)\,dx = .x 2 f(x) | 0 5 - 2 0 5 x f(x)\,dx = 25 f(5) - 2 25 = 25 - 50 = -25.

Câu 45THPT#Tích phân

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ . Biết $f (5) = 1$ và $\int_{0}^{1} x f (5 x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{5} x^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 44 Câu 46

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Tập xác định của hàm số y = (x-1) 1 3 là:

Xem →

Câu 2:Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ năm của một cấp số cộng có công sai d 0. Giá trị của b-a d bằng

Xem →

Câu 3:Nghiệm của phương trình 3 2x-1 = 27 là:

Xem →

Câu 4:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên Câu 4](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/acad1d01526438962d86535483ce

Xem →

Câu 5:Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y - 2z = 0. Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Xem →

Câu 6:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng

Xem →

Câu 7:Giá trị đúng của x 3 |x-3| x-3 là:

Xem →

Câu 8:Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 5 x-1 là đường thẳng có phương trình:

Xem →

Câu 9:Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đã cho.

Xem →

Câu 10:Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem →

Câu 11:Cho hàm số f(x) liên tục có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và f(1) - f(0) = 2. Tính tích phân I = 0 1 f'(x)\,dx

Xem →

Câu 12:Một mặt cầu có diện tích 16 thì bán kính mặt cầu bằng

Xem →

Câu 13:Hàm số F(x) = 3x là nguyên hàm của hàm số:

Xem →

Câu 14:Tìm số nghiệm của phương trình 3(2x-1) = 2.

Xem →

Câu 15:Cho -1 2 f(x)\,dx = 2; -1 7 f(x)\,dx = 9. Giá trị của 2 7 f(x)\,dx là:

Xem →

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(5)=1 và ∫01​xf(5x)dx=1, khi đó ∫05​x2f′(x)dx bằng

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán lần 2 trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương (Mã đề 911)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ . Biết $f (5) = 1$ và $\int_{0}^{1} x f (5 x) d x = 1$ , khi đó $\int_{0}^{5} x^{2} f^{'} (x) d x$ bằng