Cho hàm số f(x) thỏa mãn f''(x) f 2(x) + 2[f'(x)] 2 f(x) = 2x - 3, x R ; f(0) = f'(0) = 1. Tính giá trị P = f 3(2).

Đáp án đúng: A (P = -3.). Lời giải chi tiết: Ta có [f'(x) f 2(x)]' = f''(x)f 2(x) + 2[f'(x)] 2 f(x) = 2x - 3 f'(x)f 2(x) = x 2 - 3x + C 1. Do f(0) = f'(0) = 1 C 1 = 1. Tiếp tục lấy nguyên hàm: f 3(x) 3 = x 3 3 - 3x 2 2 + x + C 2. Do f(0) = 1 C 2 = 1 3 f 3(x) = x 3 - 9 2 x 2 + 3x + 1 P = f 3(2) = 8 - 18 + 6 + 1 = -3. Chọn A.

Câu 48THPT#Toán 12#Thi thử THPT Quốc gia

Thuộc đề: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu (Mã đề 001)

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f^{''} (x) \cdot f^{2} (x) + 2 [f^{'} (x)]^{2} \cdot f (x) = 2 x - 3, \forall x \in R$ ; $f (0) = f^{'} (0) = 1$ . Tính giá trị $P = f^{3} (2)$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 47 Câu 49

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu (Mã đề 001)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( ): 3x - 4y - z + 3 = 0 có 1 vectơ pháp tuyến là

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f′′(x)⋅f2(x)+2[f′(x)]2⋅f(x)=2x−3,∀x∈R; f(0)=f′(0)=1. Tính giá trị P=f3(2).

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2019 môn Toán Sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu (Mã đề 001)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $f (x)$ thỏa mãn $f^{''} (x) \cdot f^{2} (x) + 2 [f^{'} (x)]^{2} \cdot f (x) = 2 x - 3, \forall x \in R$ ; $f (0) = f^{'} (0) = 1$ . Tính giá trị $P = f^{3} (2)$ .