Cho hàm số f(x) = x 2 + (a + x) x 2 + 1 + ax. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a (-20; 20) sao cho đồ thị hàm số y = f(x) có đúng một điểm cực trị A(x 0; y 0) và y 0 < -5?

Đáp án đúng: B (19). Lời giải chi tiết: Chọn B. Ta có đạo hàm f'(x) = 0 -a = x + x 2 + 1 . Hàm số có nghiệm duy nhất khi a < 0. Điều kiện y 0 < -5 luôn thỏa mãn với mọi a < 0. Do đó a \ -19, -18, , -1\ . Có đúng 19 giá trị nguyên của a.

Câu 47THPT#Cực trị của hàm số chứa căn thức và tham số#Lớp 12

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa – Hà Nam

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + (a + x) x^{2} + 1 + a x$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in (- 20; 20)$ sao cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ có đúng một điểm cực trị $A (x_{0}; y_{0})$ và $y_{0} < - 5$ ?

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 46 Câu 48

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa – Hà Nam

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Cho hàm số f(x)=x2+(a+x)x2+1​+ax. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a∈(−20;20) sao cho đồ thị hàm số y=f(x) có đúng một điểm cực trị A(x0​;y0​) và y0​<−5?

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa – Hà Nam

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + (a + x) x^{2} + 1 + a x$ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in (- 20; 20)$ sao cho đồ thị hàm số $y = f (x)$ có đúng một điểm cực trị $A (x_{0}; y_{0})$ và $y_{0} < - 5$ ?