Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa – Hà Nam

Q: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa – Hà Nam có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa – Hà Nam đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_2(2x - 1)$.

Answer

A. $y' = \frac{1}{2x - 1}$

Answer

B. $y' = \frac{2}{2x - 1}$

Answer

C. $y' = \frac{1}{(2x - 1)\ln 2}$

Answer

D. $y' = \frac{2}{(2x - 1)\ln 2}$

Question 2

Với $a$ là số dương tùy ý khác $1$, $\log_a \sqrt{a}$ bằng

Answer

A. $2$

Answer

B. $\frac{1}{2}a$

Answer

C. $\frac{1}{2}$

Answer

D. $2a$

Question 3

Cho khối lăng trụ tam giác $ABC.A'B'C'$ có thể tích $V = 3$. Thể tích khối chóp $A'.AB'C'$ là

Answer

A. $\frac{1}{2}$

Answer

B. $1$

Answer

C. $3$

Answer

D. $\frac{1}{3}$

Question 4

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. Điểm cực tiểu của hàm số là $B(1; \frac{4}{3})$

Answer

B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là $B(0; 1)$

Answer

C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $B(0; 1)$

Answer

D. Điểm cực đại của hàm số là $B(1; \frac{4}{3})$

Question 5

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x + \sin x$ là

Answer

A. $2x^2 + \cos x + C$

Answer

B. $x^2 + \cos x + C$

Answer

C. $2x^2 - \cos x + C$

Answer

D. $x^2 - \cos x + C$

Question 6

Cho $\int (x^2 + 1)\,dx = F(x) + C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $F'(x) = x^2 + 1$

Answer

B. $F'(x) = x^2$

Answer

C. $F'(x) = \frac{1}{3}x^3 + x$

Answer

D. $F'(x) = \frac{2}{3}x^2 + 1$

Question 7

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x) = ax^4 + bx^2 + c$ có đồ thị như hình vẽ sau: Đồ thị hàm số

Giá trị cực đại của hàm số là

Answer

A. $1$

Answer

B. $-1$

Answer

C. $0$

Answer

D. $-2$

Question 8

Số phức liên hợp của số phức $z = 2 - 5i$ là

Answer

A. $\bar{z} = 5 - 2i$

Answer

B. $\bar{z} = 2 + 5i$

Answer

C. $\bar{z} = -5i$

Answer

D. $\bar{z} = 5i$

Question 9

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\log_2(x - 2) < 2$.

Answer

A. $(2; 6)$

Answer

B. $[2; 6)$

Answer

C. $(6; +\infty)$

Answer

D. $(-\infty; 6)$

Question 10

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = 2 - 3i$ là

Answer

A. $N(-3; 2)$

Answer

B. $Q(-3; -2)$

Answer

C. $P(2; 3)$

Answer

D. $M(2; -3)$

Question 11

Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng $3	ext{ cm}$ và thể tích bằng $\frac{81\sqrt{3}}{4}	ext{ cm}^3$. Khi đó độ dài cạnh bên của khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $3	ext{ cm}$

Answer

B. $3\sqrt{3}	ext{ cm}$

Answer

C. $4	ext{ cm}$

Answer

D. $3\sqrt{2}	ext{ cm}$

Question 12

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $M(1; -2; 3)$, $N(3; 0; -1)$ và $I$ là trung điểm của $MN$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $\vec{OI} = 4\vec{i} - 2\vec{j} + 2\vec{k}$

Answer

B. $\vec{OI} = 2\vec{i} - 2\vec{j} + 2\vec{k}$

Answer

C. $\vec{OI} = 2\vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$

Answer

D. $\vec{OI} = 4\vec{i} - 2\vec{j} + \vec{k}$

Question 13

Nghiệm của bất phương trình $3^{x-2} \le 243$ là

Answer

A. $x < 7$

Answer

B. $x \le 7$

Answer

C. $2 \le x \le 7$

Answer

D. $x \ge 7$

Question 14

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, vectơ nào sau đây không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z}{-1}$?

Answer

A. $\vec{u}_4 = (2; 3; 1)$

Answer

B. $\vec{u}_2 = (-2; -3; 1)$

Answer

C. $\vec{u}_3 = (-4; -6; 2)$

Answer

D. $\vec{u}_1 = (2; 3; -1)$

Question 15

Cho hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Answer

A. Đường thẳng $y = 1$

Answer

B. Đường thẳng $x = 2$

Answer

C. Đường thẳng $x = 1$

Answer

D. Đường thẳng $y = 2$

Question 16

Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = e^{2x - 3}$.

Answer

A. $f'(x) = 2e^{2x - 3}$

Answer

B. $f'(x) = -2e^{2x - 3}$

Answer

C. $f'(x) = 2e^{x - 3}$

Answer

D. $f'(x) = e^{2x - 3}$

Question 17

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Answer

A. $(-\infty; 1)$

Answer

B. $(-2; 2)$

Answer

C. $(-2; +\infty)$

Answer

D. $(-\infty; -2)$

Question 18

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $PQ$, với $P(1; 0; 1)$ và $Q(-1; 2; 3)$.

Answer

A. $x - y - z + 3 = 0$

Answer

B. $x - y + z + 2 = 0$

Answer

C. $x - y - z - 2 = 0$

Answer

D. $x - 2y - z + 4 = 0$

Question 19

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với số hạng đầu $u_1 = 1$ và công bội $q = 2$. Hỏi số $1024$ là số hạng thứ mấy?

Answer

A. $10$

Answer

B. $9$

Answer

C. $8$

Answer

D. $11$

Question 20

Cho mặt cầu có bán kính $R = 2$. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

Answer

A. $4\pi$

Answer

B. $8\pi$

Answer

C. $16\pi$

Answer

D. $\frac{32\pi}{3}$

Question 21

Môđun của số phức $z = 3 - 4i$ bằng

Answer

A. $4$

Answer

B. $3$

Answer

C. $5$

Answer

D. $25$

Question 22

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $18\pi a^2$ và độ dài đường cao bằng $a$. Tính bán kính $R$ của đường tròn đáy của hình trụ đã cho theo $a$.

Answer

A. $R = 3a$

Answer

B. $R = 9a$

Answer

C. $R = 6a$

Answer

D. $R = 18a$

Question 23

Nếu $\int_0^1 f(x)\,dx = -2$ và $\int_0^1 g(x)\,dx = 1$ thì $\int_0^1 [2022f(x) + 2023g(x)]\,dx$ bằng

Answer

A. $-2021$

Answer

B. $-2023$

Answer

C. $-2022$

Answer

D. $4045$

Question 24

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x+1}{1} = \frac{y}{-3} = \frac{z-5}{-1}$ và mặt phẳng $(P): 3x - 3y + 2z + 6 = 0$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $d$ nằm trong $(P)$

Answer

B. $d$ song song với $(P)$

Answer

C. $d$ vuông góc với $(P)$

Answer

D. $d$ cắt và không vuông góc với $(P)$

Question 25

Trong một chiếc hộp có $4$ quả bóng đỏ và $3$ quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên $2$ quả. Xác suất để lấy được $2$ quả bóng màu khác nhau là

Answer

A. $\frac{5}{7}$

Answer

B. $\frac{4}{7}$

Answer

C. $1$

Answer

D. $\frac{6}{7}$

Question 26

Số giao điểm của hai đường cong $y = x^3 - x^2 - 2x + 3$ và $y = x^2 - x + 1$ bằng

Answer

A. $2$

Answer

B. $0$

Answer

C. $1$

Answer

D. $3$

Question 27

Hàm số nào sau đây mà đồ thị có dạng như hình vẽ bên dưới? Đồ thị hàm số

Answer

A. $y = \frac{x+1}{x-1}$

Answer

B. $y = \frac{x}{x-1}$

Answer

C. $y = \frac{x+1}{1-x}$

Answer

D. $y = \frac{x}{1-x}$

Question 28

Nếu $\int_{-1}^4 f(x)\,dx = 3$ và $\int_{-1}^0 f(x)\,dx = 2$ thì $\int_0^4 [4e^{2x} + 3f(x)]\,dx$ bằng

Answer

A. $2e^8 + 2$

Answer

B. $2e^8$

Answer

C. $2e^8 + 1$

Answer

D. $4e^8 - 1$

Question 29

Gọi $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 - 5x + 4$ và trục $Ox$. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình $(H)$ quanh trục $Ox$.

Answer

A. $\frac{9}{2}$

Answer

B. $\frac{81}{10}$

Answer

C. $\frac{81\pi}{10}$

Answer

D. $\frac{9\pi}{2}$

Question 30

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SM \perp (ABCD)$ với $M$ là trung điểm cạnh $AB$, tam giác $SAB$ đều. Ký hiệu $\varphi$ là góc giữa $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$, khi đó $	an \varphi$ bằng

Answer

A. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

Answer

B. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

Answer

C. $\frac{\sqrt{15}}{3}$

Answer

D. $\frac{\sqrt{3}}{5}$

Question 31

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $4a$, $SA \perp (ABCD)$. Gọi $I$ là trung điểm của $DO$. Khi đó khoảng cách từ điểm $I$ đến mặt phẳng $(SAC)$ bằng

Answer

A. $2a$

Answer

B. $4a$

Answer

C. $2a\sqrt{2}$

Answer

D. $a\sqrt{2}$

Question 32

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x) + m = 0$ có $3$ nghiệm phân biệt?

Answer

A. $2$

Answer

B. $4$

Answer

C. $5$

Answer

D. $3$

Question 33

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a} = (1; 2; 1)$ và $\vec{b} = (x; 1 - x; 2)$. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của $x$ để $|\vec{a} + \vec{b}| = 5$.

Answer

A. $\{1; 3\}$

Answer

B. $\{3\}$

Answer

C. $\{-1; 3\}$

Answer

D. $\{-1\}$

Question 34

Cho số phức $z = a + bi$ ($a, b \in \mathbb{R}$) thỏa mãn $7a + 4 + 2bi = -10 + (6 - 5a)i$. Tính $P = (a + b)|z|$.

Answer

A. $P = 12\sqrt{17}$

Answer

B. $P = \frac{72\sqrt{2}}{49}$

Answer

C. $P = 24\sqrt{17}$

Answer

D. $P = -\frac{4\sqrt{29}}{7}$

Question 35

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1; 1; 1)$, $B(2; 1; 0)$, $C(2; 0; 2)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa $BC$ và cách $A$ một khoảng lớn nhất. Hỏi vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Answer

A. $\vec{n} = (5; -2; -1)$

Answer

B. $\vec{n} = (5; 2; 1)$

Answer

C. $\vec{n} = (-5; 2; -1)$

Answer

D. $\vec{n} = (5; 2; -1)$

Question 36

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ là $f'(x) = x^2(x - 1)$. Hàm số $y = f(x)$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Answer

A. $(-\infty; +\infty)$

Answer

B. $(-\infty; 1)$

Answer

C. $(1; +\infty)$

Answer

D. $(0; 1)$

Question 37

Gọi $S$ là tập nghiệm của phương trình $4^x - 3 \cdot 2^{x+1} + 8 = 0$. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng

Answer

A. $6$

Answer

B. $1$

Answer

C. $4$

Answer

D. $3$

Question 38

Có bao nhiêu số tự nhiên có $7$ chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số $2$ đứng liền giữa chữ số $1$ và chữ số $3$?

Answer

A. $3204$

Answer

B. $5880$

Answer

C. $2942$

Answer

D. $7440$

Question 39

Cho hàm số $f(x) = \begin{cases} 3x + 1 & 	ext{khi } x > 2 \ ax - 2a + b & 	ext{khi } x \le 2 \end{cases}$. Biết $\int_0^2 f(x^2 + 1)x\,dx = 5$. Tính giá trị của biểu thức $T = 2a - b^2 + 1$.

Answer

A. $77$

Answer

B. $79$

Answer

C. $78$

Answer

D. $80$

Question 40

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và $f(0) = 0$. Đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình vẽ bên dưới: Đồ thị hàm số f'(x)

Có bao nhiêu số nguyên dương $a$ để hàm số $y = |2f(\sin x) - 3\cos 2x - a + 9|$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{\pi}{2})$?

Answer

A. $9$

Answer

B. $5$

Answer

C. $8$

Answer

D. $6$

Question 41

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang với $AB$ song song với $CD$, $CD = 7AB$. Gọi $M$ trên cạnh $SA$ sao cho $\frac{SM}{SA} = k$ ($0 < k < 1$). Tìm giá trị của $k$ để mặt phẳng $(CDM)$ chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau.

Answer

A. $k = \frac{-7 + \sqrt{53}}{2}$

Answer

B. $k = \frac{-7 + \sqrt{65}}{2}$

Answer

C. $k = \frac{-7 + \sqrt{71}}{4}$

Answer

D. $k = \frac{-7 + \sqrt{53}}{2}$

Question 42

Cho số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|(z + 1 - 2i)(1 + i)| \le 4\sqrt{2}$. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z - iz$ trong mặt phẳng tọa độ $(Oxy)$ là hình phẳng $(H)$ có diện tích bằng bao nhiêu?

Answer

A. $32$

Answer

B. $32\pi$

Answer

C. $16$

Answer

D. $16\pi$

Question 43

Trong không gian với hệ trục $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x+1)^2 + (y+1)^2 + (z+1)^2 = 9$ và điểm $A(2; 3; -1)$. Xét các điểm $M$ thuộc $(S)$ sao cho đường thẳng $AM$ tiếp xúc với $(S)$, $M$ luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

Answer

A. $3x + 4y - 2 = 0$

Answer

B. $6x + 8y - 11 = 0$

Answer

C. $6x + 8y + 11 = 0$

Answer

D. $3x + 4y + 2 = 0$

Question 44

Cửa hàng A có đặt trước sảnh một cái nón lớn với chiều cao $1{,}35 ext{ m}$ và sơn cách điệu hoa văn trang trí một phần mặt ngoài của hình nón ứng với cung nhỏ $AB$ như hình vẽ: Hình nón trang trí

Biết $AB = 1{,}34 ext{ m}$, $\widehat{ACB} = 150^\circ$ và giá tiền trang trí là $2.000.000$ đồng mỗi mét vuông. Hỏi số tiền mà cửa hàng A cần dùng để trang trí là bao nhiêu?

Answer

A. $4.215.000$ đồng

Answer

B. $4.510.000$ đồng

Answer

C. $3.021.000$ đồng

Answer

D. $3.008.000$ đồng

Question 45

Có tất cả bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $[log_{2023}(x^2 + 2) - \log_{2023}(x + 14)](729 - 3^{x-1}) \ge 0$?

Answer

A. Vô số

Answer

B. $16$

Answer

C. $17$

Answer

D. $15$

Question 46

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(0; 2; 2)$, $B(2; -2; 0)$. Gọi $I_1(1; 1; 1)$ và $I_2(3; -1; 1)$ là tâm của hai đường tròn nằm trong hai mặt phẳng khác nhau và có bán kính lần lượt bằng $1$ và $2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách từ điểm $M$ di động trên mặt cầu phù hợp.

Answer

A. $3\sqrt{2}$

Answer

B. $2\sqrt{3}$

Answer

C. $4\sqrt{2}$

Answer

D. $3\sqrt{3}$

Question 47

Cho hàm số $f(x) = x^2 + (a + x)\sqrt{x^2 + 1} + ax$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in (-20; 20)$ sao cho đồ thị hàm số $y = f(x)$ có đúng một điểm cực trị $A(x_0; y_0)$ và $y_0 < -5$?

Answer

A. $18$

Answer

B. $19$

Answer

C. $20$

Answer

D. $39$

Question 48

Gọi $S$ là tập hợp các số thực $m$ sao cho với mỗi $m \in S$ có đúng một số phức $z$ thỏa mãn $|z - m| = 4$ và $\frac{z}{z - 6}$ là số thuần ảo. Tính tổng các phần tử của tập $S$.

Answer

A. $0$

Answer

B. $6$

Answer

C. $14$

Answer

D. $12$

Question 49

Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên $(x; y)$ thỏa mãn bất phương trình $(x + 2y)[\log_2(x^2 + y^2) - \log_2(x + 2y) - 2y + x] < 6x + y(12 - 5y)$?

Answer

A. $61$

Answer

B. $62$

Answer

C. $64$

Answer

D. $65$

Question 50

Hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(0) = 2$ và $(2x + 1)f'(x) - 3x^2 = 8x(x^2 + 1) + 2(3 - f(x))$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số $y = f(x)$ và $y = f'(x)$.

Answer

A. $S = \frac{1}{4}$

Answer

B. $S = \frac{3}{4}$

Answer

C. $S = \frac{2}{3}$

Answer

D. $S = \frac{1}{2}$

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa – Hà Nam - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa – Hà Nam

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa – Hà Nam

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)