Câu 43THPT#Mặt phẳng tiếp điểm trong không gian Oxyz#Lớp 12
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa – Hà NamTrong không gian với hệ trục , cho mặt cầu và điểm . Xét các điểm thuộc sao cho đường thẳng tiếp xúc với , luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là
Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu và điểm . Xét các điểm thuộc sao cho đường thẳng tiếp xúc với , luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn A.
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Độ dài .
Do là tiếp tuyến nên .
Điểm thỏa mãn đồng thời:
1)
2) .
Trừ vế theo vế ta được: .
Vậy luôn thuộc mặt phẳng .
Mặt cầu có tâm và bán kính .
Độ dài .
Do là tiếp tuyến nên .
Điểm thỏa mãn đồng thời:
1)
2) .
Trừ vế theo vế ta được: .
Vậy luôn thuộc mặt phẳng .