Cho hàm số f(x) = cases 3x + 1 & khi x > 2 \\ ax - 2a + b & khi x 2 cases . Biết 0 2 f(x 2 + 1)x\,dx = 5. Tính giá trị của biểu thức T = 2a - b 2 + 1.

Đáp án đúng: C (78). Lời giải chi tiết: Chọn C. Hàm số liên tục tại x = 2 3(2) + 1 = 2a - 2a + b b = 7. Đặt t = x 2 + 1 dt = 2x\,dx. Đổi cận: x = 0 t = 1; x = 2 t = 5. Khi đó 1 2 1 5 f(t)\,dt = 5 1 5 f(x)\,dx = 10. 1 2 (ax - 2a + 7)\,dx + 2 5 (3x + 1)\,dx = 10 - a 2 + 7 + 49 2 = 10 a = 63. Vậy T = 2(63) - 7 2 + 1 = 126 - 49 + 1 = 78.

Câu 39THPT#Tích phân hàm số từng phần#Lớp 12

Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa – Hà Nam

Cho hàm số $f (x) = {3 x + 1 a x - 2 a + b khi x > 2 khi x \leq 2$ . Biết $\int_{0}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T = 2 a - b^{2} + 1$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 38 Câu 40

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa – Hà Nam

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Cho hàm số f(x)={3x+1ax−2a+b​khi x>2khi x≤2​. Biết ∫02​f(x2+1)xdx=5. Tính giá trị của biểu thức T=2a−b2+1.

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán trường THPT chuyên Biên Hòa – Hà Nam

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hàm số $f (x) = {3 x + 1 a x - 2 a + b khi x > 2 khi x \leq 2$ . Biết $\int_{0}^{2} f (x^{2} + 1) x d x = 5$ . Tính giá trị của biểu thức $T = 2 a - b^{2} + 1$ .