Cho hàm số $F(x)=\sin x$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Vì $F(x)=\sin x$ là một nguyên hàm của $f(x)$ nên $\int f(x)\mathrm{d}x=\sin x+C$, do đó mệnh đề A sai (theo đáp án chính thức Trang 9, Mã đề 222).