Cho hàm số . Khi đó:
Cho hàm số . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập xác định của hàm số: .
b)
c)
d)
Hàm số đối xứng với nhau qua trục
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) tan x xác định khi cos x ≠ 0, tức x ≠ π/2 + kπ, nên D = ℝ\{π/2 + kπ | k ∈ ℤ}: đúng. b) f(π/3) = tan(π/3) − π/3 = √3 − π/3; f(−π/3) = −√3 + π/3. Hai giá trị trái dấu nhau nên f(π/3) ≠ f(−π/3): sai. c) f(−x) = tan(−x) − (−x) = −tan x + x = −(tan x − x) = −f(x): đúng, hàm số lẻ. d) Vì f(−x) = −f(x) nên hàm số là hàm lẻ, đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O chứ không đối xứng qua trục Oy: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
tan x xác định khi cos x ≠ 0 ⟺ x ≠ π/2 + kπ, k ∈ ℤ, nên D = ℝ\{π/2 + kπ | k ∈ ℤ}.
b) (AI giải đề cho tôi)
f(π/3) = √3 − π/3 ≈ 0,685; f(−π/3) = −√3 + π/3 ≈ −0,685. Hai giá trị trái dấu nên f(π/3) ≠ f(−π/3).
c) (AI giải đề cho tôi)
f(−x) = tan(−x) + x = −tan x + x = −(tan x − x) = −f(x), hàm số là hàm lẻ.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì f(−x) = −f(x), hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O, không đối xứng qua trục Oy.
a) tan x xác định khi cos x ≠ 0, tức x ≠ π/2 + kπ, nên D = ℝ\{π/2 + kπ | k ∈ ℤ}: đúng. b) f(π/3) = tan(π/3) − π/3 = √3 − π/3; f(−π/3) = −√3 + π/3. Hai giá trị trái dấu nhau nên f(π/3) ≠ f(−π/3): sai. c) f(−x) = tan(−x) − (−x) = −tan x + x = −(tan x − x) = −f(x): đúng, hàm số lẻ. d) Vì f(−x) = −f(x) nên hàm số là hàm lẻ, đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O chứ không đối xứng qua trục Oy: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
tan x xác định khi cos x ≠ 0 ⟺ x ≠ π/2 + kπ, k ∈ ℤ, nên D = ℝ\{π/2 + kπ | k ∈ ℤ}.
b) (AI giải đề cho tôi)
f(π/3) = √3 − π/3 ≈ 0,685; f(−π/3) = −√3 + π/3 ≈ −0,685. Hai giá trị trái dấu nên f(π/3) ≠ f(−π/3).
c) (AI giải đề cho tôi)
f(−x) = tan(−x) + x = −tan x + x = −(tan x − x) = −f(x), hàm số là hàm lẻ.
d) (AI giải đề cho tôi)
Vì f(−x) = −f(x), hàm số lẻ nên đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ O, không đối xứng qua trục Oy.