Cho hàm số $f(x)=2\sin x+\sqrt{3}x$.

a) Đúng.
b) Sai. $f^{\prime }(x)=2\cos x+\sqrt{3}$.
c) Đúng. $F(x)=\int \left(2\sin x+\sqrt{3}x\right)dx=-2\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}{x}^2+C$. Cho $C=2026$ ta được một nguyên hàm là $F(x)=-2\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}{x}^2+2026$.
d) Đúng. Ta có: $f(0)=0$, $f(\pi )=\sqrt{3}\pi$ và $f\left(\frac{5\pi }{6}\right)=1+\frac{5\sqrt{3}\pi }{6}$. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[0;\pi ]$ bằng $1+\frac{5\sqrt{3}\pi }{6}$.
a) Đúng.
b) Sai. $f^{\prime }(x)=2\cos x+\sqrt{3}$.
c) Đúng. $F(x)=\int \left(2\sin x+\sqrt{3}x\right)dx=-2\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}{x}^2+C$. Cho $C=2026$ ta được một nguyên hàm là $F(x)=-2\cos x+\frac{\sqrt{3}}{2}{x}^2+2026$.
d) Đúng. Ta có: $f(0)=0$, $f(\pi )=\sqrt{3}\pi$ và $f\left(\frac{5\pi }{6}\right)=1+\frac{5\sqrt{3}\pi }{6}$. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)$ trên đoạn $[0;\pi ]$ bằng $1+\frac{5\sqrt{3}\pi }{6}$.